La trigonometria

 VIDEO EXPLICATIVO SOBRE TIRGONOMETRIA (ANGULOS DOBLES Y MITAD)

Ángulo Doble (Identidad del ángulo doble)

El ángulo doble se refiere a una fórmula que describe el valor de una función trigonométrica para el ángulo 2θ (el doble de un ángulo dado θ). Las identidades para las funciones trigonométricas del ángulo doble son:

Seno del doble del ángulo:

$$\sin (2\theta )=2\sin (\theta )\cdot \cos (\theta )$$

Esto significa que el seno de un ángulo doble (2θ) es igual a dos veces el producto del seno del ángulo original (θ) y el coseno del mismo ángulo.

Coseno del doble del ángulo:

$$\cos (2\theta )={\cos }^2(\theta )-{\sin }^2(\theta )$$

También se puede expresar de otras formas equivalentes, como:

$$\cos (2\theta )=2{\cos }^2(\theta )-1\text{o}\cos (2\theta )=1-2{\sin }^2(\theta )$$

Aquí, el coseno de 2θ está en términos de solo seno o solo coseno.

Tangente del doble del ángulo:

$$\tan (2\theta )=\frac{2\tan (\theta )}{1-{\tan }^2(\theta )}$$

Esta identidad describe cómo la tangente del ángulo doble es el doble de la tangente del ángulo original, pero con una fórmula más compleja que involucra el cuadrado de la tangente.

Ángulo a la Mitad (Identidad del ángulo mitad)

Las identidades de ángulo mitad se utilizan para encontrar el valor de una función trigonométrica para la mitad de un ángulo dado (es decir, para un ángulo θ/2). Son muy útiles cuando se tienen problemas que involucran fracciones de ángulos. Las identidades son:

Seno de la mitad de un ángulo:

$$\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)=\pm \sqrt{\frac{1-\cos (\theta )}{2}}$$

El signo depende del cuadrante en el que se encuentre el ángulo θ/2.

Coseno de la mitad de un ángulo:

$$\cos \left(\frac{\theta }{2}\right)=\pm \sqrt{\frac{1+\cos (\theta )}{2}}$$

Aquí también se utiliza el signo dependiendo del cuadrante.

Tangente de la mitad de un ángulo:

$$\tan \left(\frac{\theta }{2}\right)=\pm \sqrt{\frac{1-\cos (\theta )}{1+\cos (\theta )}}$$

O también puede expresarse como:

$$\tan \left(\frac{\theta }{2}\right)=\frac{\sin (\theta )}{1+\cos (\theta )}$$

En este caso, la tangente de la mitad de un ángulo depende de las funciones seno y coseno del ángulo 

Realiza la sopa de letra:

 Sopa de letras 

https://puzzel.org/en/wordseeker/play?p=-OLjnl38faPo-Ni6_A97